Чему равен аргумент комплексного числа

Чему равен аргумент комплексного числа

Вычислить аргумент и модуль комплексного числа.
Аргументом комплексного числа z называется угол φ в радианах радиус-вектора точки, соответствующей данному комплексному числу и обозначается Arg(z) = φ

Аргументом комплексного числа z называется угол φ в радианах радиус-вектора точки, соответствующей данному комплексному числу и обозначается Arg(z) = φ

Из определения следуют следующие формулы:

Для числа z = 0 аргумент не определен.

Главным значением аргумента называется такое значение &#966, что . Обозначается: arg(z).

— аргумент от произведения двух комплексных чисел равен сумме аргументов этих чисел
— аргумент частного двух комплексных чисел равен разности аргументов этих чисел
— аргумент от сопряженного комплексного числа равен отрицательному значению аргумента от этого числа.

Модулем комплексного числа z = x + iy называется вещественное число |z| равное:

Неверно введено число.

Аргумент и модуль комплексного числа

Количество знаков после разделителя дроби в числах:

|z| = — модуль комплексного числа

Теория

Аргументом комплексного числа z называется угол φ в радианах радиус-вектора точки, соответствующей данному комплексному числу и обозначается Arg(z) = φ

Из определения следуют следующие формулы:

Для числа z = 0 аргумент не определен.

Главным значением аргумента называется такое значение &#966, что . Обозначается: arg(z).

1. — аргумент от произведения двух комплексных чисел равен сумме аргументов этих чисел
2. — аргумент частного двух комплексных чисел равен разности аргументов этих чисел
3.
4. — аргумент от сопряженного к комлексного числа равен отрицательному значению аргумента от этого числа.

Модулем комплексного числа z = x + iy называется вещественное число |z| равное:

АРГУМЕНТ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА (обозначается ) — функция, заданная на множестве отличных от нуля комплексных чисел и принимающая значения в промежутке ; при этом А. к. ч. считается величина угла , отсчитываемого от оси в положительном (тогда она берется со знаком плюс) или отрицательном (тогда она берется со знаком минус) направлении до луча , где — начало отсчета, — точка, изображающая комплексное число на комплексной плоскости. Часто приходится пользоваться многозначной функцией . По определению принимается .

Читайте также:  Подешевеет ли айфон 8 к новому году

Если комплексное число записать в тригонометрической форме:

,

где , то величина угла .

Комплексное число 0 не имеет определенного А. аналогично тому, как нулевой вектор не имеет определенного направления.

Аргумент произведения комплексных чисел равен сумме аргументов множителей (сомножителей): .

А. к. ч. иначе называется величиной полярного угла точки, изображающей комплексное число на комплексной плоскости.

Ссылка на основную публикацию
Утилиты асус для ноутбука
Драйверы и утилиты от производителя для ноутбуков и нетбуков ASUS под операционную систему Windows 10 / 8.1 / 8 /...
Теплопроводность олова и меди
Все изделия, используемые человеком, способны передавать и сохранять температуру прикасаемого к ним предмета или окружающей среды. Способность отдачи тепла одного...
Терминальные лицензии windows server 2008 r2
Установка сервера терминалов в 2008/2008R2 2 часть / активация сервера терминалов 2008 r2 Установка сервера терминалов в 2008/2008R2 2 часть...
Утилиты для виндовс 10 64 бит
Скачать антивирус NOD32 на компьютер Windows 10 бесплатно на русском языке для защиты ноутбука или ПК от вирусов и потенциального...
Adblock detector