Что такое наработка на отказ

Что такое наработка на отказ

ГОСТ 27.002-89 определяет данные параметры следующим образом:

  • Наработка на отказ (или средняя наработка на отказ) англ.Mean operating time between failures — отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.
  • Наработка до отказаангл.Operating time to failure — Наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа.

Зарубежная терминология

В английской литературе MTBF (англ. Mean time between failures ), среднее время между отказами, наработка на отказ) — среднее время между возникновениями отказов. [1] ; термин обычно касается работы оборудования. Единица размерности — час.

Системы, связанные с обеспечением безопасности, можно условно подразделить на две категории:

  • работающие в режиме низкой частоты запросов
  • и в режиме высокой частоты запросов (непрерывно).

IEC 61508 (англ.) русск. количественно определяет эту классификацию, устанавливая, что частота запросов на работу системы обеспечения безопасности не превышает одного раза в год в режиме низкой частоты запросов, и более раза в год в режиме высокой частоты запросов (непрерывной работы).

Значение SIL (англ.) русск. для систем обеспечения безопасности с низкой частотой запросов непосредственно зависит от диапазонов порядков средней вероятности того, что она не сможет удовлетворительно выполнить свои функции по обеспечению безопасности по запросу, или, проще говоря, от вероятности отказа при запросе (PFD). Значение SIL для систем обеспечения безопасности, работающих в режиме высокой частоты запросов (непрерывно) непосредственно зависит от вероятности возникновения опасного отказа в час (PFH).

PFD (Probability of Failure on Demand, Вероятность отказа при запросе) — средняя вероятность того, что система не выполнит свою функцию по запросу. PFH (Probability of Failure per Hour, Вероятность возникновения отказа за час) — вероятность возникновения в системе опасного отказа в течение часа. MTTR (Mean Time to Restoration, Среднее время до восстановления работоспособности) — среднее время, необходимое для восстановления нормальной работы после возникновения отказа. DC (Diagnostic Coverage, Диагностическое покрытие) — отношение количества обнаруженных отказов к общему числу отказов.

В свою очередь, λ = частота отказов = 1/ MTBF

Среднее время безотказной работы системы

Среднее время безотказной работы (средняя наработка на отказ) — для невосстанавливаемых (неремонтируемых) систем — это математическое ожидание времени работы системы до отказа:

Пределы несобственного интеграла изменяются от 0 до ∞, так как время не может быть отрицательным; — есть плотность вероятности возникновения отказов системы или её невосстанавливаемого элемента. — есть вероятность безотказной работы в интервале времени . В начальный момент вероятность Р(T) равна единице. В конце времени работы системы вероятность равна нулю. Вероятность связана с плотностью вероятности возникновения отказов системы или её невосстанавливаемого элемента следующим образом:

.

Проинтегрировав выражение для по частям, получим:

Графически полученное выражение для представлено на рисунке как площадь под графиком вероятности безотказной работы Р(T) от времени T. В начальный момент вероятность Р(T) равна единице. В конце времени работы системы вероятность P(T) равна нулю.

Здесь — случайное время работы системы до отказа или наработка на отказ для невосстанавливаемого элемента или системы.

Для оценки безотказности изделий используют следующие показатели:

P(t) – вероятность безотказной работы за время t;

Q(t) – вероятность отказа;

Tср – средняя наработка до первого отказа (или среднее время безотказной работы);

Читайте также:  Форматирование флешки после mac os

Tо – средняя наработка на отказ;

T – средняя наработка между отказами;

λ(t) – интенсивность отказов;

λ1(t) – параметр потока отказов – для восстанавливаемых изделий;

ω(t) – средняя частота отказов.

Кроме вышеперечисленных, могут использоваться и другие критерии, оценивающие то или иной фактор в зависимости от особых условий работы изделия.

Показатели безотказности могут вводиться как по отношению ко всем возможным отказам изделия, так и по отношению к какому-либо одному типу отказа.

Очевидно, что изделие работает безотказно, если оно при этом сохранят свои рабочие параметры в установленных пределах в течение рассматриваемого промежутка времени t.

Вероятность безотказной работы отдельного изделия оценивается так:

где T – время от начала работы до отказа;

t – время, для которого определяется вероятность безотказной работы.

Величина Т может быть больше, меньше или равна t. Следовательно 0 ≤ P(t) ≤ 1.

Вероятность безотказной работы – это статистический и относительный показатель сохранения работоспособности однотипных изделий серийного производства, выражающий вероятность того, что в предела заданной наработки отказ изделий не наступает. Для установления значения вероятности безотказной работы серийных изделий используют формулу для среднестатистического значения:

(7.1)

где N – число наблюдаемых изделий (или элементов);

N – число отказавших изделий за время t;

Np – число работоспособных изделий к концу времени t испытаний или эксплуатации.

Вероятность безотказной работы является одной из наиболее значимых характеристик надёжности изделия, так как она охватывает все факторы влияющие на надёжность. Для вычисления вероятности безотказной работы используются данные, накапливаемые путём наблюдений за работой при эксплуатации или специальных испытаниях. Чем больше изделий подвергается наблюдениям или испытаниям на надёжность, тем точнее определяется вероятность безотказной работы других однотипных изделий.

Так как безотказная работа и отказ – взаимно противоположные события, то оценку вероятности отказа (Q(t)) определяют по формуле:

(7.2)

Распределение отказов во времени характеризуется функцией плотности распределения (t) наработки до отказа. Статистическая оценка плотности распределения имеет вид:

(7.3)

где ∆N(t) – приращение числа отказавших изделий за время ∆t.

В вероятностном смысле плотность распределения наработки до отказа

(7.4)

Вероятности отказов и безотказной работы в функции плотности распределения наработки на отказ выражаются зависимостями:

(7.5)

(7.6)

Рис.7.2.Типичное изменение вероятности безотказной работы изделия во времени.

Относительная безотказность P(t), определенная на основе экспериментальных данных, служит отправной характеристикой при проектировании новой аналогичной техники с повышенной надежностью.

При проектировании методом расчета оценивают возможное значение P(t) будущего изделия. Повышается P(t) от использования более надежных деталей и элементов (блоков, частей), от повышения надежности методов работы техники, от оптимизации структурных схем изделий, а также от использования более эффективных технологий изготовления новых образцов техники.

Расчет среднестатистического времени наработки до отказа ( или среднего времени безотказной работы ) по результатам наблюдений определяют по формуле:

, (7.7)

где N – число элементов или изделий, подвергнутых наблюдениям или испытаниям; t – время безотказной работы i-го элемента (изделия).

Средняя наработка до отказа – это математическое ожидание наработки изделия до первого отказа. Следовательно, среднюю наработку до отказа можно определить по формулам:

— для непрерывной функции распределения надежности

(7.8)

— для дискретной функции надежности

, (7.9)

где .

Средняя наработка на отказ –это отношение наработки восстанавливаемого изделия к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Читайте также:  Холодильник whirlpool arc 4130

Статистическую оценку среднего значения наработки на отказ вычисляют как отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации изделий к суммарному числу отказов этих изделий за тот же период времени:

. (7.10)

Показатель наработки на отказ можно оптимизировать по экономическим критериям. На рис.7.3 показаны принципиальные зависимости затрат:

Зо — затраты на повышение времени наработки на отказ; Зэ — затраты эксплуатационные; Зс — суммарные затраты.

Рис. 7.3. Общая модель экономически обоснованных норм

показателя надёжности Tо

Средняя наработка между отказами – это математическое ожидание наработки изделия от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. Статистическую оценку среднего значения наработки между отказами вычисляют как отношение суммарной наработки изделия между отказами рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого (их) объекта(ов) за тот же период:

(7.11)

где m – число отказов за время t.

Интенсивность отказовλ(t) характеризует условную плотность вероятности возникновения отказов невосстанавливаемого изделия за рассматриваемый период времени в случае, если до этого их не наблюдалось

. (7.12)

На практике при установлении статистического значения интенсивности отказов λс(t) пользуются формулой:

, (7.13)

где N(Dt) – число отказавших изделий в интервале времени Dt;

Ncp — среднее число исправно работающих изделий в интервале Dt.

Интенсивность отказовλ(t) показывает, какая часть изделий становится неисправной за единицу времени работы по отношению к среднему числу исправно работающих изделий. Интенсивность отказов используется в качестве одного из основных критериев при оценке надежности изделий. На рис. 7.4. показано характерное изменение интенсивности отказов во времени для большинства промышленных изделий.

Рис. 7.4. Изменение интенсивности отказов во времени эксплуатации

Вероятность безотказной работы, выраженная через интенсивность отказов, имеет вид:

. (7.14)

Это уравнение является одним из основных в теории и практике расчетов показатели надежности.

Параметр потока отказовλ1(t) для восстанавливаемого изделия характеризуют плотность вероятности появления отказа ремонтопригодного объекта для определенного момента времени

, (7.15)

где f(t) – плотность распределения потока отказов за период времени t.

При определении этого показателя статистическим методом имеем

, (7.16)

где n(t) – количество отказов i-го изделия до наработки t;

n — число отказов изделия в интервале времени Dt.

Средняя частота отказов ω(t) показывает отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых или наблюдаемых при условии, что отказавшие элементы изделий заменяются исправными или восстанавливаются, т.е.

. (7.17)

Для качественного анализа безотказности работы изделия обычно принимают, что вероятность безотказной работы в период нормальной эксплуатации приближенно равна Р(t) = 1- λ(t). Дополнительными показателями безотказности служат коэффициенты технических простоев (ηпр) и исправности (ηиспр). Коэффициент технических простоев (иначе говоря коэффициент неисправности), представляет собой отношение продолжительности простоев tпр по причине неисправности техники за определенный промежуток времени к сумме продолжительности фактической работы tф и tпр за тот же период времени:

. (7.18)

Длительность исправной работы машины, характеризуемая коэффициентом исправности, рассчитывается по формуле:

. (7.19)

Необходимо отметить, что в рассмотренных способах численных оценок показателей, связанных с отказами, не учитываются тяжести последствий от различных отказов. В большинстве случаев при определении показателей безотказности надо было бы установить критерий или коэффициент весомости отказов изделия, например, по экономическим последствиям восстановления работоспособности, исчерпанию ресурса и другим характеристикам работоспособности во времени.

Читайте также:  Wlan моргает на роутере

Показатели безотказности в зависимости от целей управления качеством определяют на различных стадиях работы технического изделия. Например, наработку на отказ в период приработки изделия определяют для выявления ранних отказов с целью принятия необходимых мер по совершенствованию конструкции и технологии изготовления, исключающих причины появления ранних отказов серийно изготавливаемых изделий.

Во время производства техники показатели ее безотказности определяют через определенные промежутки времени, для контроля их нормируемых значений. На стадии эксплуатации оценивают безотказность с целью прогнозирования ее на интересующее время эксплуатации.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Все приведенные выше количественные показатели справедливы для расчета характеристик надежности систем (элементов) до первого отказа, т.е. для невосстанавливаемых систем. Однако они недостаточны для описания восстанавливаемых (допускающих многократный ремонт) систем. В дополнение к вышерассмотренным критериям такие системы характеризуются еще рядом параметров системы.

Средняя наработка на отказ — величина, равная математическому ожиданию времени безотказной работы между последовательными отказами аппаратуры. Обозначим эту характеристику Т.

Очевидно, для Т будет справедливо следующее выражение:

ti время работы аппаратуры между (i — 1) и i-м отказами;

п — количество отказов.

В общем случае T и не совпадают. Они будут одинаковыми, если после ремонта отказавшей аппаратуры все ее свойства восстанавливаются до исходного состояния и аппаратура ведет себя как новая.

Коэффициент готовности КГ есть величина, равная отношению среднего времени безотказной работы к сумме среднего времени безотказной работы и времени, затрачиваемого на восстановление:

где Т- среднее время безотказной работы;

ТВ среднее время, затрачиваемое на восстановление аппаратуры после отказа.

Коэффициент использования Ки есть величина, равная отношению времени безотказной работы аппаратуры за некоторый календарный срок к величине этого календарного срока:

где т — суммарное время безотказной работы за календарный срок Тк. Рассмотрим на примере расчет основных показателей надежности. Пример. При испытании некоторой детали электронной аппаратуры X может определяться через 1000-2000 часов. Проводится испытание четырех групп по 250 изделий в течение 2000 часов.

Результаты испытаний следующие:

Определить: λ(t) в моменты времени t = 500, 1000, 1500, 2000 ч; среднюю интенсивность отказов X; вероятность отказа изделия в моменты времени ?= 500, 1000, 1500, 2000 ч; вероятность безотказной работы в эти же моменты времени и в интервале времени от t = 500 до t + to = 2000 ч; среднее время безотказной работы.

1. Вероятность отказа

тогда

аналогично

2. Вероятность безотказной работы

в интервале времени (t, t + to):

3. Интенсивность отказа изделий в соответствии с (13) и (14):

Также можно вычислить, используя первоначальную формулу, т.к. всего за время испытаний вышло из строя 20 изделий (7 + 5 + 4 + 4), то

4. Среднее время наработки можно рассчитать, воспользовавшись одной из приведенных выше формул (21), (22):

| следующая лекция ==>
Среднее время безотказной работы | НАДЕЖНОСТИ

Дата добавления: 2014-01-15 ; Просмотров: 6744 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Ссылка на основную публикацию
Через какое время отключают сим карту мегафон
Часто можно слышать, что некоторые люди вместо одной сим-карты предпочитают пользоваться двумя или сразу несколькими. Это объясняется лояльной политикой компании...
Утилиты асус для ноутбука
Драйверы и утилиты от производителя для ноутбуков и нетбуков ASUS под операционную систему Windows 10 / 8.1 / 8 /...
Утилиты для виндовс 10 64 бит
Скачать антивирус NOD32 на компьютер Windows 10 бесплатно на русском языке для защиты ноутбука или ПК от вирусов и потенциального...
Через прямую l провести плоскость перпендикулярно данной
Не будет преувеличением утверждать, что построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей наряду с определением расстояния между двумя точками являются основными...
Adblock detector