Цикл осуществляемый с идеальным газом

Цикл осуществляемый с идеальным газом

Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Рис. 3 — 2. Прямой цикл Карно.

Проведение прямого цикла Карно представим следующим образом (рис. 3 — 2).

Идеальный газ при постоянной температуре расширяется от точки 1 до точки 2. Затем адиабатически расширяется от точки 2 до точки 3. Из точки 3 изотермически газ сжимается до точки 4. Последней частью цикла является адиабатическое сжатие от точки 4 до точки 1.

Термодинамический КПД цикла находим как отношение суммы всех теплот к подводимой теплоте.

Теплообмен осуществляется при изменении объема по обеим изотермам.

Теплота изотермического процесса в соответствии с законом Гей-Люссака — Джоуля равна его работе. В частности,

,(3 — 17)

.

Термодинамический КПД цикла Карно можно выразить следующим отношением:

. (3 — 18)

Выражение (3 — 18) можно существенно упростить, используя следующие условия:

точки 1 и 2 лежат на одной изотерме, т.е.

точки 3 и 4 также принадлежат одной изотерме

точки 2 и 3 лежат на одной адиабате

; (c)

точки 4 и 1 также лежат на одной адиабате

. (d)

Комбинируя равенства (a) и (b) и равенства ( c) и (d), получим

(e)

. (f)

Из равенств (e) и (f) следует

и .

Окончательно имеем для КПД цикла Карно с идеальным газом

(3 — 19)

Из уравнения (3 — 19) следует, что КПД цикла Карно с идеальным газом определяется только его температурными пределами.

Независимость КПД цикла Карно с идеальным газом от расстояния между адиабатами позволяет доказать замечательную предварительную теорему, которая впоследствии будет обобщена на реальные системы (газы, пары и другие).

С именем Карно связано создание всего раздела науки и ее название — «термодинамика». Никола Леонар Сади Карно, родившийся в 1796 г., был сыном знаменитого французского ученого, инженера, общественного деятеля и военачальника, генерала французской армии Лазара Карно. Увлекаясь искусством, Лазар Карно назвал своего старшего сына именем великого персидского поэта и мудреца, автора всемирно известных поэм «Бустан» и «Гулистан» Саади. В 16 лет С.Карно поступил в одно из лучших высших учебных заведений начала XIX в. Политехническую школу в Париже. Преподавателями в ней работали Ампер, Бертоле, Лагранж, Лаплас, Фурье и др., а среди студентов были Гей-Люссак, Клапейрон, Коши, Пуазейль, Пуассон, Френель. В 18 лет Сади Карно поступает на военную службу. Его единственная работа «О движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу» была опубликована в 1824 г. К этому времени он уже был известным специалистом в области торговли и организации промышленности. Однако его книга оказалась практически незамеченной. Чтобы целиком посвятить себя научной работе, Сади в 1828 г. оставляет службу. В возрасте 36 лет, заболев холерой, он умирает. В результате последовавшей дезинфекции помещения, где он жил, практически все оставшиеся после него рукописи были уничтожены. Имя Сади Карно, в отличие от его отца и младшего брата Ипполита, занимавшегося политической деятельностью, было почти полностью забыто. Однако Бенуа Поль Эмиль Клапейрон уже в 1834 г., основываясь на работе С.Карно, находит зависимость между давлением, температурой, теплотой и изменением объема при изменениях агрегатного состояния веществ. Благодаря работам Клапейрона, получившим широкую известность, идеи С.Карно стали распространяться. С ними познакомился У.Томсон, увидевший, что они являются основой новой науки, и предложивший для нее название, дублирующее название работы С.Карно, — термодинамика (греч. dynamis — сила, греч. thйrmé — тепло, жар).

Читайте также:  Ферби не включается после смены батареек

Дата добавления: 2015-07-24 ; просмотров: 556 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Возможна ли такая идеальная тепловая машина, которая за цикл получает от нагревателя 50 Дж и совершает полезную работу 100 Дж? Каков КПД такой тепловой машины?

1) возможна,

2) возможна,

3) возможна,

4) невозможна,

Подобная тепловая машина невозможна, поскольку, согласно второму началу термодинамики, полезная работа за цикл всегда меньше, чем полученное от нагревателя количество теплоты. КПД такой тепловой машины равнялось бы

Идеальный газ совершает циклический процесс 1→2→3→4→1, изображенный на рисунке. В результате этого циклического процесса

1) суммарная работа, совершенная газом, равна нулю.

2) изменение внутренней энергии газа равно нулю.

3) суммарное количество полученной и отданной газом теплоты равно нулю.

4) вся теплота, полученная газом в процессе 1→2→3, полностью преобразуется в механическую работу.

Внутренняя энергия является функцией состояния газа, то есть она зависит только от того, в каком состоянии находится газ. Поскольку в результате циклического процесса газ возвращается в исходное состояние, изменение его внутренней энергии оказывается в итоге равным нулю.

Обсудим, почему остальные варианты не являются верными.

На диаграмме работе, совершаемой идеальным газом за цикл, соответствует площадь цикла. Поскольку эта площадь отлична от нуля, заключаем, что суммарная работа газа не равна нулю.

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на работу против внешних сил и на изменение внутренней энергии: Изменение энергии в процессе 1→2→3→4→1 равно нулю, работа отлична от нуля, следовательно, суммарное количество полученной и отданной газом теплоты не может быть равным нулю.

Наконец, если применить первое начало отдельно для процесса 1→2→3, то легко увидеть, что, так как газ греется, его внутренняя энергия на этом участке увеличивается, а значит, не все переданное газу тепло идет на работу.

Читайте также:  Как создать сертификат на компьютере

Разделы: Физика

Дидактическая цель:

  • обобщение знаний по теме: «Работа в термодинамике»;
  • научиться пользоваться математическим аппаратом при решении физических задач.

Тип урока: интегрированный.

Воспитательная работа: расширение кругозора и познавательной деятельности учащихся, развитие логического мышления и умения применять свои знания.

Техническое обеспечение: интерактивная доска. Компьютер

1. Оргмомент (2 мин.)

– Улыбнитесь друг другу, улыбнитесь мне, улыбнитесь нашим гостям. Улыбка – легко читаемое любым человеком послание «Всё будет хорошо». Улыбка помогает создать хорошее настроение. Давайте же сохраним это настроение до конца занятия. Наш урок сегодня пройдет несколько необычно, каждый из вас сегодня будет работать на свой рейтинг, фиксируя свои успех в специальной рейтинговой карте (Приложение 1). Она должна быть именной (учитель предлагает учащимся подписать ее). В конце урока карты сдаются учителю.
Отметь свой эмоциональный настрой на начало урока, выделив соответствующий смайлик.
– Какую тему мы с вами изучали на прошлом уроке? (Работа в термодинамике)
Однажды великого мыслителя Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни. Он ответил, что легче всего – поучать других, а труднее – познать самому.
– Как вы думаете, чем сегодня мы будем заниматься на уроке? (Решать задачи).
– Итак, тема урока: «Решение задач на расчет работы термодинамической системы».

2. Актуализация опорных знаний учащихся (17 мин.)

На слайде презентации даны 20 вопросов, цвета клеток определяют сложность вопроса: красный(3б) – высокий уровень, зелёный(2б) – средний уровень, желтый(1б) – наименее сложный.
Ученики сами выбирают вопросы и, при желании могут свериться с правильным ответом.

Низкий уровень

1. Единицы измерения работы. (Дж)
2. От чего зависит знак в величине работы газа? (Работа газа положительна при расширении и отрицательна при сжатии газа)
3. Формула расчета работы газа. (A = p(V2 – V1))
4. Какой из приведенных ниже графиков соответствует изобарному расширению? (А)

5. Какой из приведенных ниже графиков соответствует процессу изотермического расширения? (С)

9. На рисунке изображен циклический процесс для идеального газа. Изохорическому нагреванию газа соответствует участок

Читайте также:  Как сделать тепловую трубку

1) 1-2 2) 2-3 3) 3-4 4) 4-1

(При изохорическом процессе, согласно закону Шарля, величина p/T остается постоянной. На диаграмме p – Т такие процессы изображаются прямыми линиями, продолжения которых проходят через начала координат. Таким образом, изохорическому нагреванию соответствует процесс 1-2
Правильный ответ: 1.)

12. Определите знак работы (Отрицательна, т.к. ∆V 5 Па объем воздуха увеличился на 20 м 3 . Какую работу совершил газ? (Б)

А) 5*10 6 Дж. Б) 2*10 6 Дж. В) 2*10 5 Дж. Г) 2*10 4 Дж. Д) 2*10 3 Дж. Е) 0 Дж

20. Какую работу совершил газ, количество вещества которого v при изобарном расширении на ∆Т? (A’=vR∆T)

Высокий уровень

15.График зависимости давления от объема для циклического процесса изображен на рисунке. В этом процессе газ

1) совершает положительную работу
2) совершает отрицательную работу
3) не получает энергию от внешних источников
4) не отдает энергию внешним телам

(На рисунке показан график зависимости давления p от объёма V (диаграмма p, V) для некоторого цикла 1–2–3–4–1. На участках 1–2 и 4–1 газ расширяется и совершает положительную работу А1, численно равную площади фигуры V1412V2. На участке 2–3–4 газ сжимается и совершает работу А2, модуль которой равен площади фигуры V2234V1. Полная работа газ за цикл А = А1 + А2, т.е. положительна и равна площади фигуры 12341.)

16.На рисунке приведён цикл, осуществляемый с идеальным газом. Работа не совершается на участке (ВС)

1) АВ 2) ВС 3) CD 4) DA

17. Переход газа из состояния К в состояние М можно совершить четырьмя способами (см. рис). При каком способе газ совершит наибольшую работу?

(Величина работы зависит от того, каким путем совершался переход из начального состояния в конечное.

Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ совершает разную работу, равную площади под графиком процесса.)

18. Какой из нижеприведённых точек на диаграмме работы идеального газа от изменения объёма, соответствует точка с максимальным давлением? (Процесс изобарный)

Ссылка на основную публикацию
Утилиты асус для ноутбука
Драйверы и утилиты от производителя для ноутбуков и нетбуков ASUS под операционную систему Windows 10 / 8.1 / 8 /...
Теплопроводность олова и меди
Все изделия, используемые человеком, способны передавать и сохранять температуру прикасаемого к ним предмета или окружающей среды. Способность отдачи тепла одного...
Терминальные лицензии windows server 2008 r2
Установка сервера терминалов в 2008/2008R2 2 часть / активация сервера терминалов 2008 r2 Установка сервера терминалов в 2008/2008R2 2 часть...
Утилиты для виндовс 10 64 бит
Скачать антивирус NOD32 на компьютер Windows 10 бесплатно на русском языке для защиты ноутбука или ПК от вирусов и потенциального...
Adblock detector