Как вычислить асимметрию в excel

Как вычислить асимметрию в excel

Функция СКОС в Excel предназначена для определения коэффициента асимметрии для последовательности числовых данных и возвращает соответствующее числовое значение.

Расчет коэффициента асимметрии распределения чисел в Excel

Коэффициент асимметрии показывает степень несимметричности распределения числовых данных относительно среднего значения. Может принимать следующие значения:

  1. Из диапазона отрицательных чисел – отклонение в сторону отрицательных значений (отрицательные величины преобладают).
  2. Из диапазона положительных чисел – отклонение в сторону положительных значений (преобладание положительных величин).
  3. 0 – асимметрия отсутствует (например, для последовательности 1, 2, 3, -1, -2, -3 асимметрический коэффициент равен нулю – 0).

Для определения коэффициента асимметрии используется уравнение:

Пример 1. В таблице Excel содержатся два ряда числовых данных. Определить, какой из числовых рядов характеризуется наименьшим коэффициентом асимметрии.

Вид таблицы данных:

Для решения используем следующую формулу:

С помощью функции ЕСЛИ выполняем проверку коэффициента симметрии («имеет ли второй ряд большее значение скоса?») и возвращаем соответствующее значение с пояснением.

Проверим значения для каждого ряда по отдельности с помощью функций:

Обе последовательности имеют отклонения в отрицательную сторону, но у ряда 1 это выражено в большей степени.

Коэффициент асимметрии и аппроксимация нормальным распределением в Excel

Пример 2. Имеем последовательность чисел. Необходимо проанализировать данную последовательность и сделать вывод о возможности аппроксимации нормальным распределением.

Вид таблицы данных:

Для проверки нормального распределения величины применяют довольно сложные статистические критерии. Однако, в простейшем случае можно определить две величины (коэффициент асимметрии и эксцесс), чтобы сделать определенные выводы. Если они близки к нулю, аппроксимация нормальным распределением допустима.

Определим значения асимметрии и эксцесса следующими функциями:

Отклонения от 0 значительны, поэтому аппроксимация невозможна. Чтобы автоматизировать подобные расчеты введем некоторые условия:

В данном случае принято допущение о том, что максимальное допустимое отклонение модулей асимметрии и эксцесса составляет 0,1

Читайте также:  Как убрать эхо в adobe premiere pro

Правила использования функции СКОС в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=СКОС( число1; [число2];. )

  • число1 – обязательный, принимает первое значение числовой последовательности или ссылку на диапазон ячеек с числовыми данными.
  • [число2];… — второй и последующие необязательные аргументы, принимающие числовые значения второго и последующих чисел исследуемого ряда.
  1. Функция принимает в качестве аргументов числа или данные, которые могут быть преобразованы к числовым данным, а также ссылки на ячейки с числами или преобразуемыми к числам данными. Иначе СКОС будет возвращать код ошибки #ЗНАЧ!
  2. Не преобразуемые к числам значения, содержащиеся в ячейках, в расчете не учитываются. Логические ИСТИНА и ЛОЖЬ также игнорируются рассматриваемой функцией.
  3. Если исследуемый ряд значений содержит менее трех числовых значений, функция СКОС вернет код ошибки # ЧИСЛО!

Процедура «Описательные статистики » пакета «Анализ данных.

В процедуре автоматически вычисляются следующие числовые характеристики выборки:

  • среднее – ;
  • стандартная ошибка среднего – ;
  • медиана – решение уравнения , где – эмпирическая функция распределения;
  • мода – чаще всего встречающееся в выборке значение;
  • выборочная дисперсия – ;
  • стандартное отклонение – ;
  • эксцесс – ;
  • коэффициент асимметрии – ;
  • размах варьирования – ;
  • наибольшее значение – ;
  • наименьшее значение – ;
  • объём выборки – .

Для того чтобы выполнить вычисления, вводим в поле «Водной интервал» адреса ячеек, в которых записаны выборочные значения;

помечаем «Выходной интервал» и вводим в поле адрес первой ячейки, начиная с которой в листе Excel будет отображён резгультат; помечаем «Итоговая статистика»:

Результаты вычислений процедуры представлены в виде таблицы:

По численным значениям асимметрии и эксцесса можно приближенно оценить нормальность распределения результатов испытаний. А и Е рассчитывают так:

В Excel А и Е можно рассчитать при помощи статистических функций СКОС (для А) и ЭКСЦЕСС (для Е).

Читайте также:  Не заполнено обязательное поле код региона грузополучателя

Дисперсии А и Е рассчитывают так:

Если , то результаты испытаний считают распределёнными нормально.

Пример 14.1. Проверить гипотезу нормальности распределения результатов испытаний: 32,30 31,60 31,70 32,36 32,92 32,61 32,48 32,47 32,46 32,74 32,63 32,68 31,74 32,17 32,25 32,28 32,26 32,29 32,28 31,73.

Возможный вариант расчёта по примеру 14.1 показан на рис 14.1.

Рис.14.1. Вариант расчёта по примеру 14.1.

Вводим в лист MS Excel номера результатов (хотя бы до 1000 – для возможности пересчёта при других данных). Вводим результаты испытаний и сортируем их в вариационный ряд (хотя в данном случае это не обязательно). Рассчитываем объём испытаний n (в Excel функция СЧЁТ), асимметрию (функция СКОС), эксцесс (ЭКСЦЕСС), модуль асимметрии и эксцесса (с использованием функции ABS), дисперсию асимметрии и эксцесса, а также . Далее выводим сообщение о соответствии или несоответствии распределения нормальному. Для этого используем функцию ЕСЛИ. В строку Логическое_выражение диалогового этой функции вводим неравенство . После этого в эту же строку вводим функцию И. В открывшемся окне в строку Логическое значение 1 вводим неравенство . Затем устанавливаем курсор в строке формул на слово ЕСЛИ. В результате этого возвращаемся в окно функции ЕСЛИ. В этом окне в строке Значение_если_истина вводим «Распределение нормальное», а в строку Значение_если_ложь – «Распределение не нормальное». В результате формула будет выглядеть, как показано на рис. 14.1

Задание.
Выполнить расчёты по примеру 14.1.

&nbsp &nbsp &nbsp &nbsp Далее &nbsp &nbsp Содержание

Ссылка на основную публикацию
Как восстановить удаленную сеть wifi
При подключении какого-либо устройства к беспроводной сети, оно по умолчанию сохраняет параметры этой сети (SSID, тип шифрования, пароль) и в...
Как в фейсбуке скрыть администратора группы
Создала группу под интернет-магазин. Не хочу, чтобы видели меня как администратора. Подскажите, Как скрыть админа группы? Скрыть администратора группы нельзя,...
Как вернуть удаленные фото в вотсапе
Если вы вдруг случайно удалили сообщения в WhatsApp, а затем поняли, что забыли сохранить номер телефона, адрес или ссылку, отправленную...
Как выключить голос на телевизоре самсунг
Здравствуйте,у меня исчезли все приложения с библиотеки,как их вернуть,чтобы освободить память,там написано:нет данных, здесь вы сможете найти приложения которые удалите...
Adblock detector